Question

20．如圖，電源電壓恒為8V，電壓表量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω，1A”，燈泡L 標(biāo)有“6V，3W”字樣．若閉合開關(guān)，在保證電路元件安全的情況下，不考慮燈絲電阻變化，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)的變化范圍是0～3V
• B． 電流表示數(shù)的變化范圍是0.25A～0.5A
• C． 滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍是4Ω～7.2Ω
• D． 燈泡L 的功率變化范圍是0.75W～3W

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡L串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，比較燈泡的額定電流和電流表的量程、滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的最小示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出此時(shí)燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最小電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，根據(jù)P=I²R求出小燈泡的最小電功率，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡L串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由P=UI可得，燈的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流為I_大=0.5A，燈泡的最大功率為3W，
此時(shí)電壓表的示數(shù)最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的最小示數(shù)：
U_滑小=U-U_L=8V-6V=2V，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=$\frac{{U}_{滑小}}{{I}_{大}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)U_滑大=3V時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的電功率最小，
則電壓表的示數(shù)變化范圍為2V～3V，故A錯(cuò)誤；
此時(shí)燈泡兩端的電壓：
U_L小=U-U_滑大=8V-3V=5V，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{5}{12}$A≈0.42A，
所以，電流表示數(shù)變化范圍0.42A～0.5A，故B錯(cuò)誤；
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{\frac{5}{12}A}$=7.2Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化范圍4Ω～7.2Ω，故C正確，
燈泡的最小功率：
P_L小=U_L小I_小=5V×$\frac{5}{12}$A≈2.1W，
則燈泡L 的功率變化范圍是2.1W～3W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)電路中的電流確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)電壓表的最大示數(shù)確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值．