Question

4．小紅想測量一小金屬塊的密度，她在實(shí)驗(yàn)室里找到了一架天平，但沒有砝碼，除此之外還有如下器材：兩個(gè)質(zhì)量相近的燒杯、量筒、細(xì)線、滴管和足量的水（已知水的密度為ρ_水）．請(qǐng)利用上述器材幫她設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，比較精確地測量金屬塊的密度．
要求：
（1）寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟及所需測量的物理量；
（2）寫出金屬塊密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用已知量和測量量表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式，ρ=$\frac{m}{V}$，質(zhì)量相同，物體的密度與體積成反比，可根據(jù)相同質(zhì)量的金屬塊和水的體積關(guān)系得出密度關(guān)系．

解答 答：（1）主要實(shí)驗(yàn)步驟及所需測量的物理量：
①調(diào)節(jié)天平平衡；
②將兩燒杯分別放在天平的兩個(gè)盤中，并用滴管向質(zhì)量較小的燒杯中加水，使天平再次平衡；
③用細(xì)線系住金屬塊，放入質(zhì)量較大的燒杯中，向量筒中加入適量水，記下體積V₁；再將量筒中的水加入質(zhì)量較小的燒杯中，直到天平平衡，記下此時(shí)量筒中剩余水的體積V₂；
④向量筒再加入適量水，記下體積V₃，將金屬塊完全浸沒在量筒的水中，記下體積V₄；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρV，金屬球和水的質(zhì)量相等：
則ρ_球（V₄-V₃）=ρ_水（V₁-V₂），
則ρ_球=$\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{V}_{4}-{V}_{3}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題是測量固體密度的實(shí)驗(yàn)，解決此題的關(guān)鍵是充分利用密度公式及水和金屬塊的質(zhì)量相等關(guān)系，得出密度與體積的關(guān)系．