Question

17．兩個容器中分別盛有甲、乙兩種不同的液體，把體積相同的A、B兩個實心小球放入甲液體中，兩球沉底；放入乙液體中，兩球靜止時的情況如圖乙所示，則下列說法錯誤的是（　　）

• A． 小球A的質(zhì)量小于小球B的質(zhì)量
• B． 甲液體的密度小于乙液體的密度
• C． 在甲液體中小球A對容器底的壓力小于小球B對容器底的壓力
• D． 小球A在甲液體中排開液體的質(zhì)量大于在乙液體中排開液體的質(zhì)量

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排，可判斷出兩個小球所受浮力的大小關系；
（2）根據(jù)兩個小球的浮沉情況及物體的浮沉條件，可判斷出物體密度和液體密度的大小關系，物體漂浮，則物體密度小于液體密度；物體下沉，則物體密度大于液體密度．
（3）根據(jù)物體的浮沉條件結合阿基米德原理分析D選項．

解答 解：A、乙液體中，A漂浮，A的密度小于乙液體的密度，B下沉，B的密度大于乙液體的密度，兩個小球的體積相同，根據(jù)m=ρV，A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，故A正確；
B、A、B在甲液體中均下沉，則甲液體的密度均小于兩個小球的密度，由A知，乙液體的密度大于A的密度，所以甲液體的密度小于乙液體的密度，故B正確；
C、由A知，A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則可知A的重力小于B的重力，因為A、B都沉底，由F_浮=ρgV_排可得，在甲液體中受到的浮力相同，壓力=小球重-浮力，所以在甲液體中小球A對容器底的壓力小于小球B對容器底的壓力，故C正確；
D、由圖可知，在甲液體中，小球下沉，則G_A＞F_浮甲，在乙液體中，G_A=F_浮乙，所以F_浮甲＜F_浮乙，由F_浮=G_排=m_排g可知，小球A在甲液體中排開液體的質(zhì)量小于在乙液體中排開液體的質(zhì)量，故D錯誤．
故選D．

點評 此題通過分析小球在液體中的浮沉情況，考查了對阿基米德原理、浮沉條件的應用，同時考查了密度知識的應用，難度較大．