Question

4．如圖，電源電壓保特不變，R₂=24歐，燈泡L上標有“1W”字樣，額定電壓已經(jīng)看不清，L的電阻為R_L，且R_L＞R₁
（1）當S₁和S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為1安，電壓表的示數(shù)為6伏．求R₁的阻值．
（2）當S₁和S₂均斷開、S₃閉合時，燈泡L恰好正常發(fā)光，求此時通過R_L的電流．

Answer 1

分析 （1）當S₁和S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當S₁和S₂均斷開、S₃閉合時，R₁與L串聯(lián)，燈泡L正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出燈泡的電功率，然后解方程并結(jié)合R_L＞R₁，求出燈泡的電阻，進一步求出通過R_L的電流．

解答 解：（1）當S₁和S₂都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，
則電源的電壓U=6V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I₂=1A-0.25A=0.75A，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.75A}$=8Ω；
（2）當S₁和S₂均斷開、S₃閉合時，R₁與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{8Ω+{R}_{L}}$，
因燈泡L正常發(fā)光，
所以，燈泡的電功率：
P_L=（I′）²R_L=（$\frac{6V}{8Ω+{R}_{L}}$）²×R_L=1W，
整理可得：R_L²-20R_L+64Ω²=0，
解得：R_L=16Ω，R_L=4Ω，
因R_L＞R₁，
所以，R_L=16Ω，
通過R_L的電流：
I_L=I′=I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{8Ω+16Ω}$=0.25A．
答：（1）R₁的阻值為8Ω；
（2）當S₁和S₂均斷開、S₃閉合時，通過R_L的電流為0.25A．

點評 本題考查了并聯(lián)電路和串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會確定燈泡的電阻是解題的關(guān)鍵．