Question

16．如圖所示，工人師傅用一個(gè)滑輪組在40s內(nèi)將重600N的木箱從地面勻速吊上4m高的陽(yáng)臺(tái)，所用的拉力為220N，不計(jì)繩重和摩擦．求：
（1）木箱勻速上升的速度；
（2）工人師傅做的有用功；
（3）動(dòng)滑輪的重力；
（4）該滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）已知上升的高度和所用的時(shí)間，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求上升的速度．
（2）克服物體重力做的功為有用功，利用公式W=Gh可求有用功．
（3）已知拉力和動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，拉力等于動(dòng)滑輪與物體重力之和的$\frac{1}{3}$．根據(jù)此等式可求動(dòng)滑輪重．
（4）利用W_總=Fs求拉力做功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出該滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）木箱勻速上升的速度v=$\frac{h}{t}$=$\frac{4m}{40s}$=0.1m/s．
（2）工人師傅做的有用功W_有用=Gh=600N×4m=2400J．
（3）由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：G_動(dòng)=3F-G=3×220N-600N=60N．
（4）由圖知，n=3，s=3h=3×4m=12m，所以W_總=Fs=220N×12m=2640J；
該滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{2400J}{2640J}$×100%≈90.9%．
答：（1）木箱勻速上升速度為0.1m/s．
（2）工人師傅做的有用功為2400J．
（3）動(dòng)滑輪重為60N．
（4）該滑輪組的機(jī)械效率為90.9%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度、有用功、動(dòng)滑輪重的計(jì)算和滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是知道動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，本題的重點(diǎn)是公式的靈活運(yùn)用．