Question

10．如圖甲中電源電壓恒定，R₀為定值電阻．閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的關(guān)系圖象如圖乙所示，求：
（1）電源電壓為多少？
（2）定值電阻R₀阻值為多少？
（3）當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)，R₀的電流為多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓．
（1）（2）當(dāng)滑片位于a端時(shí)，接入電路中的電阻為零，電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑片位于b端時(shí)接入電路中的電阻最大，電壓表的示數(shù)最大，電流表的示數(shù)最小，根據(jù)圖象讀出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式求出R₀的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（3）當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流．

解答 解：由電路圖可知，R₀與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓．
（1）（2）當(dāng)滑片位于a端時(shí)，接入電路中的電阻為零，電路中的電流最大，
由圖象可知，電路中的最大電流I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_大R₀=0.6A×R₀，
當(dāng)滑片位于b端時(shí)接入電路中的電阻最大，電壓表的示數(shù)最大，電流表的示數(shù)最小，
由圖象可知，U_滑=4V，電路中的最小電流I_小=0.2A，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I_小（R₀+R_滑）=0.2A×（R₀+20Ω），
因電源的電壓不變，
所以，0.6A×R₀=0.2A×（R₀+20Ω），
解得：R₀=10Ω，
電源的電壓U=I_大R₀=0.6A×10Ω=6V；
（3）當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）定值電阻R₀阻值為10Ω；
（3）當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)，R₀的電流為0.3A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．