Question

16．如圖是某品牌家用電飯鍋的電路原理圖，S是溫控開關(guān)，R₁、R₂表示加熱板的電阻．開關(guān)S的動作，可使電飯鍋處于“加熱”或“保溫”狀態(tài)．若R₂是R₁的n倍，電飯鍋加熱時的總功率為P₁，保溫時的總功率為P₂．則P₁：P₂為（　�。�

• A． n：1
• B． （n+1）：1
• C． （n-1）：1
• D． （n+1）：（n-1）

Answer 1

分析 由電路圖可知，開關(guān)閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出其大��；開關(guān)斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出其大小，結(jié)合電阻關(guān)系即可求出兩功率的比值．

解答 解：由電路圖可知，開關(guān)閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，
則P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
開關(guān)斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，
則P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+n{R}_{1}}$=$\frac{1}{n+1}$×$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
所以，P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{1}{n+1}$×$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=（n+1）：1．
故選B．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和電功率公式的靈活應(yīng)用，分清電飯鍋檔位和電阻的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵．