Question

15．長江三峽附近有一座小型水電站，輸出電功率是30kW，輸出電壓是300V，如果輸電導線的總電阻R_總是0.5Ω．求：
（1）輸電導線中的電流；
（2）輸電導線上損失（即R_總）的電功率；
（3）假如采用600V電壓輸電，求輸電導線上損失的電功率；
（4）由此，你得到什么結(jié)論？

Answer 1

分析 （1）知道輸出電功率和輸出電壓，根據(jù)P=UI求出輸電導線中的電流；
（2）知道輸電導線中的電流和輸電導線的總電阻，根據(jù)P=I²R求出輸電導線上損失的電功率；
（3）根據(jù)P=UI求出采用600V電壓輸電時線路中的電流，根據(jù)P=I²R求出輸電導線上損失的電功率；
（4）比較兩種電壓輸電時線路損失的電功率，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=UI可得，輸電導線中的電流：
I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$=$\frac{30×1{0}^{3}W}{300V}$=100A；
（2）輸電導線上損失的電功率：
P_線=I₁²R_總=（100A）²×0.5Ω=5000W；
（3）采用600V電壓輸電時，輸電導線中的電流：
I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{30×1{0}^{3}W}{600V}$=50A，
輸電導線上損失的電功率：
P_線′=I₂²R_總=（50A）²×0.5Ω=1250W；
（4）因用600V電壓輸電時線路上損失的電功率遠遠小于用300V電壓輸電時線路上損失的電功率，
所以，采用高壓輸電可以減少線路上損失的電功率．
答：（1）輸電導線中的電流為100A；
（2）輸電導線上損失的電功率為5000W；
（3）假如采用600V電壓輸電，輸電導線上損失的電功率為1250W；
（4）采用高壓輸電可以減少線路上損失的電功率．

點評 高壓輸電的原理，在功率相同的情況下，增大輸送電壓，減小電流，從而減少電能在線路上的損耗．