Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片P置于滑動變阻器b端時，電壓表V₁示數(shù)為12V，電流表A示數(shù)為0.4A；當(dāng)滑片P移至滑動變阻器中點(diǎn)時，電壓表V₂的示數(shù)恰好等于V₁示數(shù)的一半（滑片P處于任何位置燈泡均可發(fā)光，燈絲電阻不隨溫度而改變）．求：

（1）滑動變阻器的最大阻值為多少？

（2）滑片P由滑動變阻器b端移至中點(diǎn)過程中，燈泡L消耗的電功率變化了多少？

（3）當(dāng)開關(guān)S閉合，在任意移動滑片P的過程中，電路消耗的最大功率為多少？

Answer 1

 解：（1）有圖示電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片P置于滑動變阻器的b端時，

燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測燈泡兩端電壓，

由題意可知，電壓表V₁示數(shù)為12V，電流表A示數(shù)為0.4A，則：電源的電壓U=12V，電路中的電流I=0.4A，

由I=可知，電路總電阻：R_總=R_L+R===30Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

當(dāng)滑片P移至滑動變阻器的中點(diǎn)時，燈泡與滑動變阻器阻值的一半串聯(lián)，

由題意可知，電壓表V₂的示數(shù)恰等于V₁示數(shù)的一半，即：U_L=U=×12V=6V，

此時滑動變阻器兩端電壓：U_R=U﹣U_L=12V﹣6V=6V，

串聯(lián)電路中各處的電流相等，燈泡電阻：R_L=R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

把②式代入①式可得：R_L=10Ω，R=20Ω；

（2）滑片P置于滑動變阻器的b端時燈泡消耗的電能：

P_L=I²R_L=（0.4A）²×10Ω=1.6W，

當(dāng)滑片P移至滑動變阻器的中點(diǎn)時消耗的電功率：

P_L′===3.6W，

滑片P的由變阻器的b端移至中點(diǎn)過程中，燈泡E消耗的電功率變化：

△P=P_L′﹣P_L=3.6W﹣1.6W=2W．

（3）當(dāng)滑片P在a端時，滑動變阻器接入電路的阻值為零，

只有燈泡接入電路，此時電路消耗的總功率最大，

電路消耗的最大功率：P===14.4W；

答：（1）滑動變阻器的最大阻值為20Ω．

（2）滑片P由滑動變阻器b端移至中點(diǎn)過程中，燈泡L消耗的電功率變化了2W．

（3）當(dāng)開關(guān)S閉合，在任意移動滑片P的過程中，電路消耗的最大功率為14.4W．