Question

【題目】某電熱毯只有一個(gè)擋位，使用不方便．小明想用一電阻絲作發(fā)熱體與其串聯(lián)，將它改造成有兩個(gè)擋位的電熱毯．已知原電熱毯的額定電壓為220V，為了測(cè)定它的額定功率，小明把它與一個(gè)標(biāo)有“220V 25W”燈泡串聯(lián)在家庭電路中（如圖1所示），電壓表的示數(shù)為176V．（電源電壓恒為220V，不考慮溫度對(duì)電阻阻值的影響）求：
（1）原電熱毯的額定功率多大？
（2）為了使改造后的電熱毯（如圖2所示）在低溫?fù)跷粫r(shí)的總發(fā)熱功率為原電熱毯額定功率的五分之三，小明需一個(gè)阻值多大的電阻絲？（保留一位小數(shù)）
（3）改造后的電熱毯，在低溫?fù)跷粫r(shí)工作10min，R0消耗多少電能？

Answer 1

【答案】
（1）解：燈泡電阻 ，

R0兩端的電壓U0=U﹣UL=220V﹣176V=44V，

由于R0與燈泡L串聯(lián)

所以 ．

原電熱毯的額定功率

（2）解：改造后的電熱毯在低溫檔時(shí)，R0與RX串聯(lián)，

總發(fā)熱功率P= = =60W．

電路的總電阻 ，

電阻絲的阻值RX=R﹣R0=806.7Ω﹣484Ω=322.7Ω

（3）解：改造后的電熱毯在低溫檔時(shí)，R0消耗的電能

【解析】（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率根據(jù)公式 可求燈泡電阻，已知電源電壓不變，可求電熱毯的電壓，因?yàn)槎�者串�?lián)，電流相等，根據(jù)公式 可求電熱毯的電阻，原電熱毯的額定功率根據(jù)公式 可求．（2）開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路電阻最大，電源電壓不變，電路消耗功率最小，電熱毯在低溫檔，電熱毯的額定功率已知，可求現(xiàn)在的實(shí)際功率，根據(jù)公式 求出電路總電阻，進(jìn)一步求出電阻絲的阻值．（3）已知改造后的電熱毯在低溫檔時(shí)的功率和總電阻，可求此時(shí)電路的電流，再根據(jù)公式W=I2Rt可求R0消耗的電能．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對(duì)電功的計(jì)算的理解，了解電功計(jì)算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．