Question

7．小王在“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：（每個(gè)鉤碼重0.5N）

（1）在沒(méi)有掛鉤碼時(shí)杠桿的平衡位置如圖甲所示．為使杠桿在水平位置平衡，他應(yīng)將杠桿左端螺母向右邊旋一些（選填“左“或“右”）．
（2）調(diào)好后，第一組按圖乙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，第二組按圖丙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．你認(rèn)為他選第二組實(shí)驗(yàn)更好，理由是拉力與杠桿垂直，便于測(cè)量力臂．
（3）如果小王又進(jìn)行了如圖丁所示的探究，考慮杠桿重力的影響，發(fā)現(xiàn)用彈簧測(cè)力計(jì)在C點(diǎn)豎直向上拉使杠桿仍然處于水平位置平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)至少大于3N．
（4）接著他又利用丁圖研究杠桿的機(jī)械效率，實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：①用輕繩懸掛杠桿一端的O點(diǎn)作為支點(diǎn)，在A點(diǎn)用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點(diǎn)用輕繩豎直懸掛一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，使杠桿保持水平：②豎直向上拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)緩慢勻速上升（保持O點(diǎn)位置不變），在此過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F，利用刻度尺分別測(cè)出A、B兩點(diǎn)上升的高度為h₁、h₂，則杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為η=$\frac{G{h}_{2}}{F{h}_{1}}$．（用已知或測(cè)量的物理量符號(hào)表示）．若將鉤碼的懸掛點(diǎn)由A移至C，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機(jī)械效率將變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）杠桿在水平位置平衡后，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離就是力臂；在調(diào)節(jié)杠桿平衡時(shí)，應(yīng)將平衡螺母向較高的一端調(diào)節(jié)；
（2）探究杠桿平衡條件時(shí)，使杠桿在水平位置平衡，此時(shí)力的方向與杠桿垂直，力臂的長(zhǎng)度可以直接從杠桿上讀出來(lái)；
（3）若杠桿的支點(diǎn)在杠桿的中點(diǎn)處，此時(shí)重力恰好作用在支點(diǎn)，若不在中點(diǎn)，此時(shí)杠桿的平衡會(huì)受重力的影響，根據(jù)重力的方向判斷出重力是使杠桿向哪個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，從而判斷出測(cè)量結(jié)果偏差；
（4）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測(cè)力計(jì)的拉力做的功，機(jī)械效率等于有用功和總功的比值；
將鉤碼的懸掛點(diǎn)從A點(diǎn)移至C點(diǎn)，改變了鉤碼重力的力臂，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$進(jìn)行分析．

解答 解：
（1）為了便于測(cè)量力臂，應(yīng)使杠桿在水平位置平衡，由圖知，右端偏高，為使杠桿在水平位置平衡，需要將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；
（2）力臂等于支點(diǎn)到力的作用線的距離，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，力的方向與杠桿垂直，力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來(lái)，因此丙實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的好，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與杠桿垂直，便于測(cè)量力臂；
（3）若不計(jì)杠桿的重力，根據(jù)杠桿的平衡條件：F_向上L_向上=F_向下L_向下，
F′•3L=3G•6L，解得F′=6G=6×0.5N=3N
由于桿的重心在桿的中點(diǎn)，方向豎直向下，重力與鉤碼同時(shí)使杠桿向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)應(yīng)大于3N；
（4）①有用功為W_有=Gh₁，總功W_總=Fh₂，則機(jī)械效率的表達(dá)式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{G{h}_{2}}{F{h}_{1}}$．
②鉤碼的懸掛點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得G•OA=F•OB；懸掛點(diǎn)移至C點(diǎn)時(shí)，由杠杠的平衡條件得G•OC=F•OB，經(jīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，由OA到OC力臂變大，所以拉力F也變大，但是在此過(guò)程中，把鉤碼提升的高度相同，即有用功不變，杠桿重心的提升也變小，（不計(jì)摩擦）也就是額外功也變小，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$可知，機(jī)械效率變大．
故答案為：（1）右；（2）二；拉力與杠桿垂直，便于測(cè)量力臂；（3）重力；3；（4）$\frac{G{h}_{2}}{F{h}_{1}}$；變大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿機(jī)械效率的測(cè)量，把握有用功、總功的計(jì)算方式，明確機(jī)械效率的表達(dá)式，知道提高機(jī)械效率的方法．