Question

3．如圖為小穎同學(xué)設(shè)計(jì)的電熱水器的原理圖，該電熱水器具有加熱、保溫功能．圖甲中電磁繼電器（線圈電阻不計(jì)）、熱敏電阻R、保護(hù)電阻R₀、電壓恒為6V的電源U₁、導(dǎo)線等組成控制電路．當(dāng)電磁鐵線圈中的電流I＜10mA時(shí)，繼電器上方觸點(diǎn)和觸點(diǎn)c接通；當(dāng)電磁鐵線圈中的電流I≥10mA時(shí)，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方觸點(diǎn)和觸點(diǎn)a、b接通．熱敏電阻中允許通過的最大電流I₀=15mA，其電阻R隨溫度變化的規(guī)律如圖乙，熱敏電阻和加熱電路中的三只電阻R₁、R₂、R₃均置于儲(chǔ)水箱中．已知R₁=33Ω、R₂=66Ω、R₃=154Ω、U₂=220V．

（1）通電螺線管上端為N極．
（2）銜鐵被吸下時(shí)，加熱電路的總電阻是多大？
（3）保溫狀態(tài)下，若加熱電路的發(fā)熱功率等于熱水器散熱功率的80%，求10分鐘內(nèi)熱水器散失的熱量；
（4）為使控制電路正常工作，保護(hù)電阻R₀的阻值至少為多大？若R₀為該值，銜鐵剛好被吸下時(shí)儲(chǔ)水箱中水溫是多少？

Answer 1

分析 （1）知道電流的方向，由右手螺旋定則即可判斷出通電螺線管的N、S極．
（2）由電路圖知：銜鐵被吸下，繼電器下方觸點(diǎn)和觸點(diǎn)a、b接通時(shí)，加熱電路中電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路功率最大，處于加熱狀態(tài)；當(dāng)繼電器上方觸點(diǎn)和觸點(diǎn)c接通時(shí)，加熱電路電阻較大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路功率較小，電路處于保溫狀態(tài)；
銜鐵被吸下時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點(diǎn)可以求出加熱電路的總電阻；
（3）先由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電路在保溫狀態(tài)下10min內(nèi)電路產(chǎn)生的熱量，然后根據(jù)題意求出熱水器散失的熱量；
（4）由熱敏電阻的R-t圖象找出熱敏電阻的最小阻值，此時(shí)電路電流最大，根據(jù)電路的最大電流求出控制電路保護(hù)電阻R₀的最小阻值，這是控制電路正常工作的最小阻值；求出銜鐵剛好被吸下時(shí)熱敏電阻的阻值，然后由圖象找出該阻值對(duì)應(yīng)的溫度，這就是儲(chǔ)水箱中水的溫度．

解答 解：（1）右手握住螺線管，四指指向電流方向，則大拇指所指的方向即通電螺線管的上端為N極，下端為S極．
（2）由電路圖可知，銜鐵被吸下時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，則加熱電路的總電阻R=$\frac{R1R2}{R1+R2}$=$\frac{33Ω×66Ω}{33Ω+66Ω}$=22Ω；
（3）由電路圖可知，保溫狀態(tài)下，R₂、R₃串聯(lián)，
10min加熱電路產(chǎn)生的熱量Q=$\frac{U2}{R2+R3}$t=$\frac{（220V）2}{66Ω+154Ω}$×600s=1.32×10⁵ J，
則10分鐘內(nèi)熱水器散失的熱量Q′=$\frac{Q}{η}$=$\frac{1.32×105J}{80%}$=1.65×10⁵ J　
（4）由圖乙可知，熱敏電阻的最小值是R=200Ω，當(dāng)R最小，控制電路中的電流不超過最大值時(shí)，保護(hù)電阻R₀阻值最小，由I₀=$\frac{U1}{R+R0}$得，保護(hù)電阻R₀的最小值 R₀=$\frac{U1}{I0}$-R=$\frac{6V}{0.015A}$-200Ω=200Ω，
由題意可知，銜鐵剛好被吸下時(shí)，電路電流I=10mA=0.01A，
此時(shí)電路總電阻R_總=$\frac{U1}{I}$=$\frac{6V}{0.01A}$=600Ω，此時(shí)熱敏電阻R=R_總-R₀=600Ω-200Ω=400Ω，
由圖乙可知，此時(shí)水溫為60℃；
答：（1）N；
（2）銜鐵被吸下時(shí)，加熱電路的總電阻是22Ω；
（3）10分鐘內(nèi)熱水器散失的熱量是1.65×10⁵J；
（4）保護(hù)電阻R₀的阻值至少為200Ω，銜鐵剛好被吸下時(shí)儲(chǔ)水箱中水溫是60℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求加熱電路處于加熱狀態(tài)時(shí)的電阻、10分鐘熱水器散失的熱量、保護(hù)電阻的最小阻值、水的溫度等問題，考查的內(nèi)容較多；分析清楚電路結(jié)構(gòu)是本題正確解題的前提與關(guān)鍵；要正確解題，需要熟練掌握并聯(lián)電路的特點(diǎn)、電功公式、歐姆定律等知識(shí)．