Question

5．一塊質量為150g的石塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中，從杯中溢出60g水，求該石塊的密度．（請先寫出解題思路再計算）g取10N/kg．

Answer 1

分析 先求出石塊的重力和石塊排開水的重力，而石塊受到的浮力等于排開水的重力，比較石塊的重力和浮力得出物體的浮沉；利用V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的體積（石塊的體積），進而利用密度公式求該石塊的密度．

解答 解題思路：先求出石塊的重力和石塊排開水的重力，而石塊受到的浮力等于排開水的重力，比較石塊的重力和浮力得出物體的浮沉；利用V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的體積（石塊的體積），進而利用密度公式求該石塊的密度．
解：
石塊的重力：
G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N，
石塊受到的浮力：
F_浮=G_排g=m_排g=0.06kg×10N/kg=0.6N，
因為F_浮＜G，
所以石塊在水中下沉，
則V_石=V_排=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{60g}{1g/c{m}^{3}}$=60cm³，
石塊的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{150g}{60c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：該石塊的密度為2.5g/cm³．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式和物體浮沉條件的掌握和應用，能求出石塊的體積是關鍵．