Question

14．小明在探究“導(dǎo)體的電阻R與導(dǎo)體的長(zhǎng)度L的關(guān)系”時(shí)，得到如表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)歸納出R與L的關(guān)系：R=3LΩ/m．

L/m	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
R/Ω	1.5	1.8	2.1	2.4	2.7	3.0

Answer 1

分析 分析表中數(shù)據(jù)可看出電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度成正比，設(shè)出它們的函數(shù)關(guān)系時(shí)，然后從表中找出一組數(shù)據(jù)，代入，確定電阻R與長(zhǎng)度L的關(guān)系．

解答 解：
由表中數(shù)據(jù)知，在導(dǎo)體材料與導(dǎo)體橫截面積不變的情況下，導(dǎo)體的電阻阻值與導(dǎo)體長(zhǎng)度成正比，
設(shè)R=kL，將表中的R=1.5Ω，L=0.5m代入得：1.5Ω=0.5m×k，則k=3Ω/m，則R=（3Ω/m）•L=3LΩ/m．
故答案為：3LΩ/m．

點(diǎn)評(píng) 本題解題的關(guān)鍵是分析表中數(shù)據(jù)找出導(dǎo)體電阻隨導(dǎo)體長(zhǎng)度間變化的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律找出它們間的定量關(guān)系．