Question

4．曉麗在A國(guó)留學(xué)，媽媽去看她時(shí)從國(guó)內(nèi)帶去一個(gè)電飯鍋，在A國(guó)使用時(shí)，曉麗的媽媽發(fā)現(xiàn)這個(gè)電飯鍋好象變“懶”了，煮熟同樣一鍋飯需要的時(shí)間比在國(guó)內(nèi)需要的時(shí)間長(zhǎng)了許多．為了查明原因，曉麗查看了電飯鍋銘牌，發(fā)現(xiàn)其上標(biāo)有“110V550W”字樣．她恍然大悟，原來(lái)小麗所在國(guó)家（A國(guó)）的家庭電壓為110V．設(shè)電飯鍋的電阻不變，請(qǐng)你幫助曉麗通過(guò)計(jì)算判斷：
（1）該電飯鍋的電阻值是多少？
（2）該電飯鍋正常工作時(shí)，將質(zhì)量為1.5kg、溫度為23℃的水加熱到100℃至少需要多少時(shí)間？已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg．℃）
（3）用此電飯鍋煮熟同樣一鍋飯，在A國(guó)所需時(shí)間是在中國(guó)所需時(shí)間的多少倍？（注：煮熟同樣一鍋飯需吸收相同的熱量）

Answer 1

分析 （1）由電飯鍋的銘牌，據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算電飯鍋的電阻值；
（2）假設(shè)電流做功消耗電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能全被水吸收，根據(jù)電功公式和吸熱公式計(jì)算時(shí)間；
（3）用此電飯鍋煮熟同樣一鍋飯，Q相同，由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t分析計(jì)算．

解答 解：
（1）已知電飯鍋的額定電壓和額定功率，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（110V）^{2}}{550W}$=22Ω；
（2）水吸收的熱量為：
Q_吸=cm（t₂-t₁）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-23℃）
=485100J，
電飯鍋消耗電能產(chǎn)生的熱量：Q_放=W=Pt=Q_吸，
550W×t=485100J，
t=882s=14.7min；
（3）由于同一電飯鍋的電阻不變，放出的熱量相等，
由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
則有：$\frac{{U}^{2}}{R}$t′=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{R}$t
所以：$\frac{t}{t′}$=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{U}^{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{（110V）^{2}}$=$\frac{4}{1}$．
答：（1）該電飯鍋的電阻值為22Ω；
（2）該電飯鍋正常工作時(shí)，將質(zhì)量為1.5kg溫度為23℃的水加熱到100℃，至少需要882s（14.7min）；
（3）用此電飯鍋煮熟同樣一鍋飯，在A國(guó)所需時(shí)間是在中國(guó)所需時(shí)同的4倍．

點(diǎn)評(píng) 注意將吸熱公式和電功相結(jié)合，選用Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t分析；知道銘牌（額定電壓、額定功率）可求電阻．