Question

15．如圖所示，把質(zhì)量為40g的小木塊放入底面積為100cm²的盛有水的小圓筒內(nèi)，小木塊浮于水面上整個(gè)裝置質(zhì)量為500g，再把小圓筒放入 盛有水的大圓筒中，能浮于水面上，此時(shí)大圓筒內(nèi)水深為h₁，小圓筒底離大圓筒底距離為h₂，如圖所示．
（1）木塊受到的浮力多大？
（2）大圓筒中的水對小圓筒底部的壓強(qiáng)多大？
（3）若把小木塊從小圓筒中取出后放入大圓筒內(nèi)，請分析當(dāng)液面穩(wěn)定后，h₁和h₂的大小變化情況．g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）由于木塊漂浮，利用漂浮條件求木塊受到的浮力；
（2）利用漂浮條件求出小圓筒受到的浮力，而浮力等于物體上下表面受到水的壓力差，可求大圓筒中的水對小圓筒底部的壓力，再利用壓強(qiáng)公式求大圓筒中的水對小圓筒底部的壓強(qiáng)；
（3）小木塊從小圓筒中取出后放入大圓筒中，小木塊和小圓筒都漂浮在大圓筒的水面上，所以它們的總浮力不變，導(dǎo)致排開水的體積不變，可得h₁的變化情況；小圓筒所受的浮力減少，排開水的體積變小，又由于總液面高度不變，可得h₂的變化情況．

解答 解：
（1）因?yàn)槟緣K漂浮，
所以F_浮1=G_木=m_木g=0.04kg×10N/kg=0.4N；
（2）小圓筒受到的浮力：F_浮2=F_下表面=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
大圓筒中的水對小圓筒底部的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{{S}_{小}}$=$\frac{5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=500Pa；
（3）小木塊漂浮在小圓筒的水面上時(shí)，小圓筒受到的浮力等于5N；小木塊從小圓筒中取出后放入大圓筒中，小木塊和小圓筒都漂浮在大圓筒的水面上，所以它們的總浮力仍然等于5N．由于總浮力不變，導(dǎo)致排開水的體積不變，即h₁不變；
小圓筒所受的浮力減少，排開水的體積變小，又由于總液面高度不變，所以h₂變大．
答：（1）木塊受到的浮力為0.4N；
（2）大圓筒中的水對小圓筒底部的壓強(qiáng)為500Pa；
（3）當(dāng)液面穩(wěn)定后，h₁不變、h₂變大．

點(diǎn)評 本題考查了浮力的計(jì)算（漂浮條件和壓力差法），難點(diǎn)在第三問，要根據(jù)浮力變化得出排開水的體積變化，進(jìn)而得出液面變化．