Question

9．體積為30cm³、質(zhì)量是178g的空心銅球，如果在其空心部分鑄滿鋁（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³），求：
（1）鋁的質(zhì)量為多少？
（2）能否用量程為2N的彈簧測力計測球體的總重量？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出實際銅的體積，用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積，即空心部分裝滿鋁后鋁的體積，再利用密度公式求鋁的質(zhì)量；
（2）鋁的質(zhì)量加上銅球的質(zhì)量即為總質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出其重力，然后與彈簧測力計的量程相比較得出答案．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=178g銅球中銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
空心部分注滿鋁時，鋁的體積：
V_鋁=V_空=10cm³，
鋁的質(zhì)量：
m_鋁=ρ_鋁×V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g；
（2）球體的總質(zhì)量：
m_總=m+m_鋁=178g+27g=205g=0.205kg，
球體的總重量：
G=m_總g=0.205kg×9.8N/kg=2.009N＞2N，
則不能用量程為2N的彈簧測力計測球體的總重量．
答：（1）鋁的質(zhì)量為27g；
（2）不能用量程為2N的彈簧測力計測球體的總重量．

點評 本題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿鋁時鋁的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．