Question

19．現(xiàn)用兩種方案測(cè)量酸奶的密度．
第一種方案：用天平和量筒
（1）用已調(diào)節(jié)好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量m₀為37.4g．
（2）如圖所示，把酸奶倒入燒杯中，測(cè)得燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁，m₁=81.4 g．
（3）把燒杯中的酸奶倒入量筒中，V_奶=40 cm³；則酸奶的密度ρ=1.1 g/cm³．
（4）此方案測(cè)得的酸奶密度值偏大．其原因是燒杯中的酸奶倒入量筒時(shí)，有酸奶粘在杯壁上，測(cè)得的體積偏�。�
第二種方案：用天平、小玻璃瓶和水（密度ρ_水）
（5）測(cè)量步驟有：A．用天平測(cè)量裝滿水的玻璃瓶的質(zhì)量m₂；B．用天平測(cè)量裝滿酸奶的玻璃瓶的質(zhì)量m₃；C．用天平測(cè)量空玻璃瓶的質(zhì)量m₄；D．推算得酸奶的密度ρ_奶．
（6）要保證實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差盡可能小，所列步驟的合理順序是CAB．
（7）寫出酸奶密度的表達(dá)式（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （2）天平平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值．注意標(biāo)尺的分度值．
（3）認(rèn)清量筒的分度值，然后讀出酸奶的體積．根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出酸奶的密度．
（4）根據(jù)操作過(guò)程分析測(cè)量的物理量，由于將酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，從而造成體積的測(cè)量有誤，根據(jù)體積的偏差來(lái)判斷密度的大�。�
（6）此過(guò)程缺少量筒，所以解決此題關(guān)鍵是解決酸奶的體積．根據(jù)提示，我們可以計(jì)算出已知質(zhì)量的水的體積，讓酸奶和水的體積相同就可以了．為使水和酸奶的體積相同，應(yīng)在小瓶中盛滿水或酸奶．
（7）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$推導(dǎo)即可．

解答 解：（1）由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，所以燒杯和酸奶的總質(zhì)量為50g+20g+10g+1.4g=81.4g
（2）由圖知量筒的分度值是1mL，所以量筒中酸奶的體積為40cm³．
酸奶的質(zhì)量為m=81.4g-37.4g=44g
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³
（4）由題意知，當(dāng)將酸奶倒入量筒時(shí)，不能倒干凈，所以所測(cè)酸奶的體積偏小，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，所測(cè)的密度偏大．
（6）為了保證實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差盡可能小，合理的實(shí)驗(yàn)步驟：
C、用天平測(cè)量空玻璃瓶的質(zhì)量m₄；
A、用天平測(cè)量裝滿水的玻璃瓶的質(zhì)量m₄，從而可以計(jì)算出水的體積（即玻璃瓶的容積）V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{4}}{{ρ}_{水}}$，
B、然后倒?jié)M出水，在玻璃瓶中倒?jié)M酸奶，測(cè)出瓶和酸奶的質(zhì)量m₃，酸奶的體積與水的體積相等，所以根據(jù)密度公式及測(cè)出的數(shù)據(jù)計(jì)算，
（7）酸奶的密度ρ=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{4}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{m}_{2}-{m}_{4}}$•ρ_水．
故答案為：（2）81.4；（3）40；1.1；（4）酸奶倒入量筒中會(huì)有部分殘留在燒杯中，使測(cè)量的體積偏��；（6）CAB；（7）ρ_奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量酸奶的密度，掌握測(cè)量原理，實(shí)驗(yàn)過(guò)程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．