Question

18．用如圖所示的滑輪組將一質(zhì)量24kg的物體10s內(nèi)勻速提高了2m，若所用的拉力為100N，不計(jì)繩重和摩擦．（g取10N/Kg）
（1）該滑輪組的機(jī)械效率為多少？
（2）拉力的功率是多少？
（3）若用此滑輪組勻速提升540N的物體需要多大拉力？

Answer 1

分析 （1）已知物體質(zhì)量，可以得到重力．由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F•3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）利用W=Fs求出總功，知道時(shí)間，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），可求動(dòng)滑輪重力，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）求提升540N重物時(shí)拉力大小．

解答 解：
（1）物體受到的重力為G=mg=24kg×10N/kg=240N；
由圖知，滑輪組有三段繩子承擔(dān)物重，則s=3h，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F•3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{240N}{3×100N}$×100%=80%；
（2）W_總=Fs=F×3h=100N×3×2m=600J，
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{600J}{10s}$=60W；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪），
提升240N重物時(shí)，100N=$\frac{1}{3}$×（240N+G_輪），
G_輪=3×100N-240N=60N，
提升540N重物時(shí)，拉力F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{3}$×（540N+60N）=200N．
答：（1）該滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（2）拉力的功率是60W；
（3）若用此滑輪組勻速提升540N的物體需要200N的拉力．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了滑輪組的機(jī)械效率和功率的計(jì)算，增大提升的物重，機(jī)械效率發(fā)生了變化，利用好不計(jì)繩重和摩擦拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）是關(guān)鍵．