Question

7．瓶子的質(zhì)量是300g，裝滿水后，瓶內(nèi)水的質(zhì)量為450g．求：
（1）瓶和水的總重．
（2）求瓶子的容積．
（3）如果用該瓶裝滿酒精，則總質(zhì)量是多少？（g取10N/kg，ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 （1）知道瓶子和水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出瓶和水的總重；
（2）知道水的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式求水的體積（瓶子的容積）；
（3）知道該瓶裝滿酒精后酒精的體積，又知道酒精的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$的變形公式求酒精的質(zhì)量，進(jìn)而求瓶和酒精的總質(zhì)量．

解答 解：（1）瓶子的質(zhì)量m_瓶=300g，瓶內(nèi)水的質(zhì)量m_水=450g，
則瓶和水的總質(zhì)量m_總=m_水+m_瓶=300g+450g=750g=0.75kg，
所以瓶和水的總重G_總=m_總g=0.75kg×10N/kg=7.5N．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的體積V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{450g}{1.0g/c{m}^{3}}$=450cm³，
裝滿水后，瓶子的容積V=V_水=450cm³．
（3）該瓶裝滿酒精后，酒精的體積V_酒精=V=450cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
裝滿酒精后酒精的質(zhì)量m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×450cm³=360g，
所以瓶和酒精的總質(zhì)量m_總′=m_瓶+m_酒精=300g+360g=660g．
答：（1）瓶和水的總重為7.5N；
（2）瓶子的容積為450cm³；
（3）如果用該瓶裝滿酒精，則總質(zhì)量是660g．

點評 本題主要考查學(xué)生對密度公式的應(yīng)用的理解和掌握，代入數(shù)據(jù)時注意單位要統(tǒng)一，解答此題的關(guān)鍵是明確瓶子的容積就是盛滿水后水的體積，也是盛滿另一種液體后液體的體積．