Question

16．兩個相同的電阻串聯(lián)起來，總電阻為12歐，若接在某電源上，電路中電流為I₁．若將它們并聯(lián)起來，接在相同電源上，干路上電流為I₂，則I₁與I₂之比為1：4．

Answer 1

分析 知道兩個相同的電阻串聯(lián)起來時的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出每一個電阻的阻值，再根據(jù)電阻的并聯(lián)求出兩電阻并聯(lián)時的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出兩種情況下總電流之比．

解答 解：設(shè)兩個相同的電阻均為R，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當兩電阻串聯(lián)時，電路中的總電阻：
R_串=R+R=2R=12Ω，
解得：R=6Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，兩電阻并聯(lián)時，電路中的總電阻：
R_并=$\frac{RR}{R+R}$=$\frac{R}{2}$=$\frac{6Ω}{2}$=3Ω，
則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{串}}}{\frac{U}{{R}_{并}}}$=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{串}}$=$\frac{3Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：1：4．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)以及歐姆定律的應用，是一道基礎(chǔ)題目．