Question

3．一個“220V 1000W”的電熱器，在額定電壓下通電15分鐘，則：
（1）產(chǎn)生的熱量是多少焦？
（2）電熱器的電阻有多大？
（3）若這些熱量有42%被質(zhì)量為3千克的水吸收，在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水溫升高了多少℃？
[水的比熱是4.2×10³焦/（千克•℃）]．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q=W=Pt求出產(chǎn)生的熱量；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱器的電阻值；
（3）由題知，Q_吸=42%Q_放，據(jù)此求出水吸收的熱量，然后根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水溫升高度數(shù)．

解答 解：已知：t=15min=900s，
（1）由P=$\frac{W}{t}$可知產(chǎn)生的熱量：
Q=W=Pt=1000W×900s=9×10⁵J；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得電熱器的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{\;}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）由題知，Q_吸=42%Q_放=42%×9×10⁵J=3.78×10⁵J，
根據(jù)Q_吸=cm△t得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{3.78×{10}^{5}J}{4.2×{10}^{3}J/（kg•℃）×3kg}$=30℃．
答：（1）產(chǎn)生的熱量是=9×10⁵J；
（2）電熱器的電阻為48.4Ω；
（3）若這些熱量有42%被質(zhì)量為3千克的水吸收，在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水溫升高了30℃．

點評 本題考查熱量公式、電功率公式和電功率公式的靈活應(yīng)用，還要知道純電阻電路消耗的電能和產(chǎn)生的熱量相等．