Question

【題目】為減少空氣污染，部分公交車(chē)改用天然液化氣為燃料，其主要成分就是甲烷，熱值為3.6×107J/m3．如果一輛公交車(chē)滿(mǎn)載乘客時(shí)總質(zhì)量是6×103kg，那么10m3甲烷氣體完全燃燒產(chǎn)生的能量可供公交車(chē)滿(mǎn)載時(shí)以36km/h的速度勻速行駛100min．勻速行駛中公交車(chē)受到的平均阻力為車(chē)重的0.05倍．（g=10N/kg）

求：

（1）這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)牽引力所做功的功率；

（2）若10m3的甲烷氣體完全燃燒所產(chǎn)生的能量被水完全吸收，則能將多少千克的水從20℃加熱到剛沸騰．【標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下；c水=4.2×103J/（kg℃）；結(jié)果保留一位小數(shù)】

（3）這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多大？

Answer 1

【答案】 3×104 W 1071.4 50%

【解析】（1）公交車(chē)滿(mǎn)載時(shí)的重力： ，因公交車(chē)勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)是，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，所以，公交車(chē)受到的牽引力： ，公交車(chē)勻速行駛的速度：

，這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)牽引力所做功的功率：

；

（2）10m3的甲烷氣體完全燃燒所產(chǎn)生的能量，

由題知，水吸收的熱量，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，由

可得，加熱水的質(zhì)量： ；

（3）由可得，這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)牽引力所做的功：

，這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：

．

答：（1）這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)牽引力所做功的功率為3×104W；

（2）若10m3的甲烷氣體完全燃燒所產(chǎn)生的能量被水完全吸收，能將1071.4kg的水從20℃加熱到剛沸騰；

（3）這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是50%．