Question

【題目】如圖所示的容積為5×10－4m3、底面積為2×10－3m2，高為0.1m的平底輕質(zhì)薄塑料杯中裝滿密度為1.1×103kg/m3的鹽水，將體積為1.2×10－4m3200cm3、重為1.8N的一個物體放入鹽水中。（g=10N/kg）求：

（1）杯底部受到的鹽水的壓強(qiáng)；

（2）物體在鹽水中靜止時受到的浮力；

（3）物體在鹽水中靜止時杯子對桌面的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】（1）1.1×103 Pa；（2）1.32N ；（3）2.99×103 Pa

【解析】（1）∵薄塑料杯中的鹽水高度為0.1m，∴杯底部受到的鹽水的壓強(qiáng)為，P底＝ρ液gh＝1.1×103kg/m3×10N/kg ×0.1m＝1.1×103Pa；（2）∵物體的重力為1.8N，∴物體的質(zhì)量為，m＝＝0.18kg，∵物體的體積為1.210-4m3，∴物體的密度為，物＝＝1.5103kg/m3，∵物鹽水，∴物體放入鹽水中后物體處于下沉狀態(tài)，∴物體排開鹽水的體積為，V排＝V物＝1.210-4m3，∴物體在鹽水中靜止時受到的浮力為，F浮＝鹽水g V排＝1.1103kg/m310N/kg ×1.210-4m3＝1.32N；（3）∵容器容積為510-4m3，∴物體在鹽水中靜止時，鹽水的體積為，V鹽水＝V容器V物＝510-4m31.210-4m3＝3.810-4m3，∴此時容器中鹽水的質(zhì)量為，m鹽水＝鹽水V鹽水＝1.1103kg/m33.810-4m3＝0.418kg，∴鹽水的重力為，G鹽水＝m鹽水g＝0.418kg×10N/kg＝4.18N，∴物體在鹽水中靜止時杯子對桌面的壓力為F壓＝G物G鹽水＝1.8N4.18N＝5.98N，∵容器底面積為210-3m2，∴物體在鹽水中靜止時杯子對桌面的壓強(qiáng)為，p杯＝＝2990 Pa。