Question

10．小龍想利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．小龍選擇了滿足實驗要求的器材，并連接了部分實驗電路，如圖所示．
（1）為了測出電阻R_x的阻值，請你在小龍設(shè)計實驗電路的基礎(chǔ)上再將開關(guān)S₁、S₂及電壓表連入電路，完成如圖所示實驗電路的連接．
（2）請把實驗步驟補充完整：
①只閉合開關(guān)S和S₁時，用電壓表測量電源兩端的電壓，記錄為U₁；
②只閉合開關(guān)S和S₂時，用電壓表測量電阻R₀兩端的電壓，記錄為U₂．
③請你用U₁、U₂和R₀表示出R_x，R_x=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 測電阻阻值需要測出電阻兩端電壓與通過電阻電流，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律分析答題．

解答 解：（1）根據(jù)（2）的要求，當開關(guān)S₁、S閉合時，電壓表測總電壓，當S、S₂閉合時，電壓表測R₀兩端的電壓，如圖所示：

（2）①只閉合開關(guān)S和S₁時，用電壓表測量電源兩端的電壓，記錄為U₁；
②只閉合開關(guān)S和S₂時，用電壓表測量電阻R₀兩端的電壓，記錄為U₂；
③R_x兩端的電壓：U_x=U₁-U₂，電路電流：I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，由I=$\frac{U}{R}$可知，待測電阻阻值：
R_X=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．
故答案為：（1）見上圖；（2）②只閉合開關(guān)S和S₂時，用電壓表測量電阻R₀兩端的電壓；③$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．

點評 本題考查學生識別電路和設(shè)計電路的能力，會根據(jù)要求連接實物電路，并會熟練應用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律是解決本題的關(guān)鍵．