Question

13．某中學(xué)自然科學(xué)甲小組研究原長為10厘米的彈簧在一定長度范圍內(nèi)與所受到拉力大小關(guān)系時，實驗數(shù)據(jù)如下表：

所用拉力F（牛）	2	4	8	16
彈簧的長度L（厘米）	11	12	14	18
彈簧的伸長長度△L（厘米）	1	2	4	8

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，通過分析，彈簧的伸長長度與它受到的拉力成正比．
其關(guān)系式為F=a•△L，其中a為2牛/厘米．
自然科學(xué)乙小組研究了物體在某一高度自由下落時，下落高度與所需時間的關(guān)系，實驗數(shù)據(jù)如表：

下落高度H（米）	2	4	6	8
下落所需時間t（秒）	0.63	0.90	1.10	1.26
時間平方t2（秒2）	0.40	0.81	1.21	1.59

（1）分析實驗數(shù)據(jù)（參考甲組結(jié)果），可以得出下落高度與所需時間之間的關(guān)系或關(guān)系式為H=b•t²，其中b為5m/s²．
（2）如果使物體從靜止開始自由下落2秒鐘，則物體下落的高度是20米．

Answer 1

分析 根據(jù)題干給出的信息寫出下落高度與所需時間之間的關(guān)系式，然后利用得出的關(guān)系式求出物體下落的高度．

解答 解：（1）根據(jù)題意，仿照彈簧的伸長長度與它受到的拉力的關(guān)系式，下落高度與所需時間之間的關(guān)系或關(guān)系式可寫為為：H=b•t²，
當t²=0.4s²時，H=2m，所以2m=b•0.4s²，b=5m/s²，
當t²=0.81s²時，H=4m，所以4m=b•0.81s²，b≈5m/s²，
當t²=1.21s²時，H=6m，所以6m=b•1.21s²，b≈5m/s²，
根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，通過分析，下落高度H與時間平方t²成正比，其關(guān)系式為H=b•t²，其中b為5m/s²；
（2）當t=2s時，物體下落的高度：H=b•t²=5m/s²•（2S）²=20m．
故答案為：（1）H=b•t²，其中b為5m/s²；（2）20．

點評 本題考查彈簧測力計原理的理解能力以及運用知識的遷移解決實際問題的能力，有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)．