Question

18．如圖是一種測(cè)量小汽車油箱內(nèi)油量的裝置的原理圖．壓力傳感器R的電阻會(huì)隨所受壓力不同而發(fā)生變化，油量表（由電流表改裝而成）指針能指示出油箱里的油還剩多少．已知：壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如表所示：（本題g取10牛/千克）

壓力F（N）	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R（Ω）	500	380	310	245	200	170	150	…

若壓力傳感器R的上表面面積為5cm²，汽油密度為0.71×10³kg/m³，電源電壓為6V，請(qǐng)回答：
（1）當(dāng)油與箱總重為600N時(shí)，壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是多大？
（2）如果空油箱的質(zhì)量為5.8kg，油量表指針指向2×10^-2m³時(shí)，電路中的電流是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$，將已知數(shù)值F=500N和s=5cm²=5×10^-4m²代入即可求出壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是多大；
（2）根據(jù)汽油的密度和油量表指針求出油箱內(nèi)油的質(zhì)量，再加上空油箱的質(zhì)量即為油箱與油的總質(zhì)量，此時(shí)壓力傳感器R上受到的壓力F就等于油箱與油的總重力，再?gòu)谋碇胁槌霎?dāng)R受到此數(shù)值的壓力時(shí)，R的阻值，然后由歐姆定律可求出電路中電流．

解答 解：（1）壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁶Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，油箱內(nèi)油的質(zhì)量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×2×10^-2m³=14.2kg，
油箱與油的總質(zhì)量m_總=5.8kg+14.2kg=20kg，
壓力傳感器R上受到的壓力：F=G=m_總g=20kg×10N/kg=200N，
由表可以看出，當(dāng)R受到壓力為200N時(shí)，R的阻值為200Ω
電路中電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{200Ω}$=0.03A．
答：（1）當(dāng)油與箱總重為600N時(shí)，壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是1.0×10⁶Pa；
（2）如果空油箱的質(zhì)量為5.8㎏，油量表指針指向2×10^-2m³時(shí)，電路中電流是0.03A．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算、歐姆定律的應(yīng)用等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度大．解答時(shí)要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．