Question

曾經(jīng)有人向諾貝爾獎獲得者、一位著名科學(xué)家求教一道題，題意大致如下：池中有一條船，船上裝有石頭，如果把船上的石頭投入水中，池內(nèi)水位將如何變化？這位科學(xué)家立刻判斷水面會上升，因為船中石頭投入水中后，池水因為石頭占去一定體積而“膨脹”，水位應(yīng)該上升．事實說明這位諾貝爾獎獲得者的解釋錯了，此事因而成為名人的一則趣聞，請分析一下他到底錯在何處？

Answer 1

【答案】分析：比較兩種情況下船和石頭受到的浮力：一是石頭在船上，F(xiàn)_浮=G_總=G_船+G_石；二是石塊放入水中后，船和石頭受到的浮力等于船受到的浮力加上石頭受到的浮力；
通過浮力大小關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理得出兩種情況下排開水的體積關(guān)系，得出水位升降：若排開水的體積變大，水位上升；若排開水的體積變小，水位下降．
解答：解：石頭在船上，船和石頭受到的浮力：
F_浮=G_總=G_船+G_石=G_船+ρ_石v_石g，---------------①
石塊放入水中后，船和石頭受到的浮力等于船受到的浮力F_船加上石頭受到的浮力F_石，
F_浮′=F_船+F_石，
由于船漂浮，F(xiàn)_船=G_船，
石頭沉入水底，F(xiàn)_石=ρ_水v_排g，
∴F_浮′=F_船+F_石=G_船+ρ_水v_石g，------------②
∵ρ_石＞ρ_水，
∴由①②可得：
F_浮＞F_浮′，
即：石頭在船上時，船和石頭受到的浮力大，由阿基米德原理可知石頭在船上時，船和石頭排開水的體積大、水位高，所以把船上的石頭投入水中，池內(nèi)水位下降．
答：這位科學(xué)家的粗略分析中忽略了一點，在石頭未投入水池前，石頭借助小船漂浮在水面上．把船上的石頭投入水中，池水水位應(yīng)該是下降的．
點評：本題考查了學(xué)生對物體的漂浮條件、阿基米德原理的掌握和運用，能比較兩種情況下船和石頭受到的浮力大小是本題的關(guān)鍵．