Question

19．如圖所示，氣凝膠是一種多孔狀、類似海綿結(jié)構(gòu)的硅元素固體，孔狀內(nèi)有99.8%的空間．這種新材料密度僅為3kg/m³，看似脆弱不堪，其實(shí)非常堅(jiān)固耐用，最高能承受1400℃的高溫．若將其壓縮至很小體積之后也能迅速復(fù)原．據(jù)悉2018年美國宇航局派宇航員登陸火星時(shí)，就將用它制成隔熱宇航服．
（1）從上述介紹中，可以判斷氣凝膠這種物質(zhì)具有哪些優(yōu)異的物理屬性？請(qǐng)說出兩點(diǎn)．
（2）有人做過這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在一金屬塊表面涂上8mm厚的氣凝膠，結(jié)果在lkg的炸藥爆炸中氣凝膠毫發(fā)無損．若金屬塊為體積為1m³的立方體，則覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量為多少？
（3）某大型飛機(jī)采用現(xiàn)在盛行的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼制造，重2.32×10⁶N，若采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機(jī)，則需“氣凝膠”的質(zhì)量為多少？（鋼的密度為7.9×10³kg/m³，g取10N/kg ）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意提供的信息找出氣凝膠突出的物理特性；
（2）根據(jù)題意求出覆蓋在金屬塊上氣凝膠的體積，根據(jù)密度公式的變形公式求出氣凝膠的質(zhì)量；
（3）知道鋼材的質(zhì)量和鋼的密度，利用密度公式的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出鋼材的體積即氣凝膠的體積，然后利用公式m=ρV求出氣凝膠的質(zhì)量．

解答 解：（1）由題意知，氣凝膠的密度僅為3kg/m³，說明其密度��；
氣凝膠非常堅(jiān)固耐用，最高能承受1400℃的高溫，說明其耐高溫；
若將其壓縮至很小體積之后也能迅速復(fù)原，說明其彈性好．
（2）正方體金屬塊的體積V=1m³，
由V=a³得，正方體金屬塊的邊長：
a=$\root{3}{V}$=$\root{3}{1{m}^{3}}$=1m，
則正方體的表面積：
S=6a²=6×（1m）²=6m²，
覆蓋在金屬塊上氣凝膠的體積：
V=Sh=6m²×8×10^-3m=0.048m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量：
m=ρV=3kg/m³×0.048m³=0.144kg；
（3）由G=mg得，鋼材的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.32×1{0}^{6}N}{10N/kg}$=2.32×10⁵kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，鋼材的體積：
V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{2.32×1{0}^{5}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈29.37m³，
由題意知，氣凝膠的體積：
V=V_鋼=29.37m³，
氣凝膠的質(zhì)量：
m′=ρV′=3kg/m³×29.37m³≈88kg．
答：（1）氣凝膠這種物質(zhì)具有密度小、耐高溫、彈性好等優(yōu)異的物理屬性；
（2）覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量為0.144kg；
（3）需“氣凝膠”的質(zhì)量為88kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式及其變形公式的掌握和運(yùn)用，要能從材料中獲取有用的信息，知道鋼材的體積與氣凝膠的體積相等是本題的關(guān)鍵．