Question

20．如圖甲所示，長方體金屬塊在細繩豎直向上拉力作用下，從水中開始一直豎直向上做勻速直線運動，直至離開水面到一定的高度處．圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象，根據(jù)圖象信息，下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． 該金屬塊重力的大小為50N
• B． 浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
• C． 在t₁至t₂時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大
• D． 該金屬塊的密度是2.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）分析繩子拉力隨時間t變化的圖象，當金屬塊從水中一直豎直向上做勻速直線運動，但未露出液面，此時金屬塊排開水的體積不變，由阿基米德原理可知，此時的浮力不變，繩子的拉力也不變，即為圖中的AB段．
當金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的CD段，據(jù)此求出金屬塊重．來判斷A是否符合題意．
（2）當金屬塊未露出液面時，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積），知道金屬塊的重，利用重力公式求金屬塊的質量，最后利用密度公式求金屬塊的密度．來判斷B、D是否符合題意．
（3）首先判斷拉力的在t₁至t₂時間段內(nèi)的變化，再利用公式F_浮=G-F_拉判斷浮力的變化．來判斷C是否符合題意．

解答 解：A、當金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的CD段，
從圖可知，該金屬塊重力為：G=F_拉=50N，故A說法正確．
B、當金屬塊未露出液面時，即為圖中的AB段，
從圖可知，此時繩子的拉力為30N，則金屬塊受到的浮力大小為：
F_浮=G-F_拉=50N-30N=20N．故B說法正確．
C、從圖可知，繩子的拉力在t₁至t₂時間段內(nèi)逐漸的變大，則由公式F_浮=G-F_拉可知，
金屬塊的重力不變，而拉力逐漸的變大，所以浮力逐漸變�。�故C說法錯誤．
D、因為F_浮=ρ_水v_排g，
所以金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積）：
V_金=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.002m³，
由G=mg，
可得，金屬塊的質量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{50N}{10N/kg}$=5kg，
金屬塊的密度為：ρ_金=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{0.002{m}^{2}}$=2.5×10³kg/m³．故D說法正確．
故選C．

點評 本題考查了重力、浮力、質量、密度的計算，以及阿基米德原理，關鍵是公式和公式變形的應用，難點是通過圖乙確定金屬塊的重力及繩子受到的拉力、會用稱重法計算出金屬塊受到的浮力．