Question

一列長為S的隊伍以速度u沿筆直的公路勻速前進(jìn)．一個傳令兵以較快的速度v從隊末向隊首傳遞文件，又立即以同樣速度返回隊末．如果不計遞交文件的時間，那么這個傳令兵往返一次所需的時間是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：將此題分解為兩個過程：（1）追及；（2）相遇；
然后結(jié)合兩類問題中存在的規(guī)律，進(jìn)行分析：追及問題中，兵與隊伍的運動時間相同，兵比隊伍多走的路程為S；相遇問題中，兵與隊伍的運動時間相同，兵與隊伍走的路程之和為S；運用速度的公式展開后，就可表達(dá)出兩次的時間，最后將時間相加即得答案．
解答：（1）在傳令兵到達(dá)隊首的過程是追及問題（兵追隊伍排頭）：由題意得S_兵-S_隊=S；即vt₁-ut₁=S；故t₁=；
（2）傳令兵返回隊尾是相遇問題（兵與隊尾相遇）：由題意得S_兵+S_隊=S；即vt₂+ut₂=S；故t₂=；
兵往返一次的時間為：t=t₁+t₂==；故A、B、C錯誤，D正確；
故選D．
點評：此題是一道難題，涉及到速度里面的追及和相遇兩個問題；抓住問題中的相等量--時間，關(guān)聯(lián)量--路程；運用速度公式逐步展開運算，可選出答案．