Question

一列長為S的隊伍以速度u沿筆直的公路勻速前進．一個傳令兵以較快的速度v從隊末向隊首傳遞文件，又立即以同樣速度返回隊末．如果不計遞交文件的時間，那么這個傳令兵往返一次所需的時間是（　�。�

A． 2S u

B． 2S v+u

C． 2Sv v2+u2

D． 2Sv v2-u2

Answer 1

（1）在傳令兵到達隊首的過程是追及問題（兵追隊伍排頭）：由題意得S_兵-S_隊=S；即vt₁-ut₁=S；故t₁=

S

v-u

；
（2）傳令兵返回隊尾是相遇問題（兵與隊尾相遇）：由題意得S_兵+S_隊=S；即vt₂+ut₂=S；故t₂=

S

v+u

；
兵往返一次的時間為：t=t₁+t₂=

S

v-u

+

S

v+u

=

2Sv

v2-u2

；故A、B、C錯誤，D正確；
故選D．