Question

一列長(zhǎng)為S的隊(duì)伍以速度u沿筆直的公路勻速前進(jìn)．一個(gè)傳令兵以較快的速度v從隊(duì)末向隊(duì)首傳遞文件，又立即以同樣速度返回隊(duì)末．如果不計(jì)遞交文件的時(shí)間，那么這個(gè)傳令兵往返一次所需的時(shí)間是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：將此題分解為兩個(gè)過(guò)程：（1）追及；（2）相遇；
然后結(jié)合兩類(lèi)問(wèn)題中存在的規(guī)律，進(jìn)行分析：追及問(wèn)題中，兵與隊(duì)伍的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，兵比隊(duì)伍多走的路程為S；相遇問(wèn)題中，兵與隊(duì)伍的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，兵與隊(duì)伍走的路程之和為S；運(yùn)用速度的公式展開(kāi)后，就可表達(dá)出兩次的時(shí)間，最后將時(shí)間相加即得答案．
解答：解：（1）在傳令兵到達(dá)隊(duì)首的過(guò)程是追及問(wèn)題（兵追隊(duì)伍排頭）：由題意得S_兵-S_隊(duì)=S；即vt₁-ut₁=S；故t₁=；
（2）傳令兵返回隊(duì)尾是相遇問(wèn)題（兵與隊(duì)尾相遇）：由題意得S_兵+S_隊(duì)=S；即vt₂+ut₂=S；故t₂=；
兵往返一次的時(shí)間為：t=t₁+t₂==；故A、B、C錯(cuò)誤，D正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道難題，涉及到速度里面的追及和相遇兩個(gè)問(wèn)題；抓住問(wèn)題中的相等量--時(shí)間，關(guān)聯(lián)量--路程；運(yùn)用速度公式逐步展開(kāi)運(yùn)算，可選出答案．