Question

7．如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組用水、刻度尺、彈簧測(cè)力計(jì)和圓柱體探究浮力與深度的關(guān)系．他們分別記錄了不同情況下彈簧測(cè)力計(jì)的大�。ㄈ绫硭�示），表中h表示圓柱體下表面浸入水中的深度．

h/m	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.12	0.16
F/N	10.0	9.5	9.0	8.5	8.0	7.5	7.0	6.5	6.0	6.0	6.0

（1）圓柱體的重力是10.0N；
（2）當(dāng)h=0.05m時(shí)，圓柱體受到的浮力是2.5N；
（3）圓柱體的橫截面積是5×10^-3m²；
（4）圓柱體完全沒人水中前，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F與圓柱體下表面浸入水中深度h的關(guān)系F=10N-50N/m×h（h≤0.08m）．

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10N，即圓柱體重力為10N；
（2）當(dāng)h=0.05m時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為7.5N，則F_浮=G-F_示；
（3）根據(jù)浮力的變形公式求出h是0.05m時(shí)圓柱體排開水的體積，再根據(jù)體積的變形公式求出圓柱體的橫截面積；
（4）從表中可以看出，當(dāng)圓柱體下表面所處深處達(dá)8cm時(shí)，深度增加，浮力不再改變，此時(shí)圓柱體已開始完全浸沒．而我們要分析的則是在其完全浸沒前彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F與浸入水中深度的關(guān)系；
求出h=0.01m、0.02m、0.03m、0.04m、0.05m、0.06m、0.07m、0.08m時(shí)圓柱體受到的浮力，分析出浸沒前所受浮力與浸入水中深度的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)F_浮=G-F_示得出浸沒前彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F與浸入水中深度的關(guān)系．

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)可知，圓柱體重力G=10N；
（2）當(dāng)h=0.05m時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為7.5N，
此時(shí)F_浮=G-F_示=10N-7.5N=2.5N；
（3）根據(jù)公式F_浮=ρgV_排得，圓柱體所受浮力是2.5N時(shí)圓柱體排開水的體積V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{2.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10^-4m³，
所以圓柱體的橫截面積S=$\frac{{V}_{排}}{h}$=$\frac{2.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.05m}$=5×10^-3m²；
（4）圓柱體浸入深度達(dá)0.08m后，其浮力不再改變，可見圓柱體的高為0.08m，
因?yàn)镕_浮=G-F_示，
所以當(dāng)h=0.01m、0.02m、0.03m、0.04m、0.05m、0.06m0.07m0.08m時(shí)圓柱體受到的浮力為F_浮=0.5N、1N、1.5N、2N、2.5N、3N、3.5N、4N，
因此，對(duì)前面的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得：$\frac{{F}_{浮}}{h}$=$\frac{0.5N}{0.01m}$=$\frac{1N}{0.02m}$=$\frac{1.5N}{0.03m}$=$\frac{2N}{0.04m}$=$\frac{2.5N}{0.05m}$=$\frac{3N}{0.06m}$=$\frac{3.5N}{0.07m}$=$\frac{4N}{0.08m}$=50N/m，
即：$\frac{G-{F}_{示}}{h}$=50N/m，
所以F_示=G-50N/m×h=10N-50N/m×h（h≤0.08m）．
故答案為：（1）10.0；（2）2.5；（3）5×10^-3；（4）10N-50N/m×h（h≤0.08m）．

點(diǎn)評(píng) 本題中第二問是難點(diǎn)，直接找浸沒前彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與浸入水中深度的關(guān)系有難度，利用F_浮=G-F_示求浮力，要先找出浮力大小與圓柱體浸入水中深度的變化規(guī)律，再確定浸沒前彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與浸入水中深度的關(guān)系．