Question

10．某同學周末大掃除后忘記關水龍頭，經過t時間后發(fā)現(xiàn)并沒有關閉，后量得水龍頭出水口直徑為D，若水流出的速度為v，流出的水可看作底面積與出水口相同的圓柱體，設水的密度是ρ_水，那么，一共從該水龍頭流出多少質量的水？（結果用以上物理量的字母表示）

Answer 1

分析 由水龍頭出水口的直徑可以計算出水龍頭出水口的面積；
已知流速和運動時間可以求出浪費水的體積；
根據公式ρ=$\frac{m}{V}$可以求出浪費水的質量．

解答 解：水龍頭出水口的面積S=$\frac{1}{4}$πD²；
則t時間內從該水龍頭流水的體積V=Svt=S=$\frac{1}{4}$πD²vt；
根據公式ρ=$\frac{m}{V}$得：這些水的質量m=ρ_水V=ρ_水×$\frac{1}{4}$πD²vt=$\frac{1}{4}$ρ_水πvtD²；
答：那么，一共從該水龍頭流出$\frac{1}{4}$ρ_水πvtD²的水．

點評 此題考查了密度公式的應用，屬于基本的計算題，要求學生仔細作答