Question

6．如圖所示，用滑輪組勻速提起一個重為35N的物體，物體在10s內(nèi)豎直上升了1m，人拉繩的力為25N．（不計繩重和摩擦）
（1）人拉繩子做功的功率為多少；
（2）滑輪組的機械效率為多少；
（3）用這個滑輪組拉重為85N的物體．機械效率為多少．

Answer 1

分析 （1）知道物體的勻速上升高度，根據(jù)滑輪組的特點，計算繩子末端移動的距離；
又知道拉力大小，根據(jù)W=Fs可求出總功，然后利用P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（2）知道總功，根據(jù)W=Gh求出有用功，再利用機械效率的公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（3）知道總功和有用功，然后可以得出額外功的大小，因為不計繩重和摩擦，利用W_額=G_輪h求動滑輪重，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{輪}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{輪}}$×100%求出機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子的股數(shù)n=2，
繩子末端移動的距離：
s=nh=2×1m=2m，
拉力做功：
W_總=Fs=25N×2m=50J，
則人拉繩子做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{50J}{10s}$=5W．
（2）對物體做有用功：
W_有=Gh=35N×1m=35J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{35J}{50J}$×100%=70%．
（3）因為不計繩重和摩擦，
所以克服動滑輪重做的額外功：
W_額=W_總-W_有=50J-35J=15J，
由W_額=G_輪h得，動滑輪的重力：
G_輪=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{15J}{1m}$=15N，
則用這個滑輪組拉重為85N的物體時的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%
=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{輪}h}$×100%
=$\frac{G′}{G′+{G}_{輪}}$×100%
=$\frac{85N}{85N+15N}$×100%
=85%．
答：（1）人拉繩子做功的功率5W；
（2）滑輪組的機械效率為70%；
（3）用這個滑輪組拉重為85N的物體，機械效率為85%．

點評 本題綜合考查了有用功、額外功和總功的計算、功率的計算、機械效率的計算，利用好s=2h是本題的突破口，關(guān)鍵是公式熟練掌握，并能靈活應(yīng)用，具有一定的難度，屬于易錯題．