Question

11．某電路的電阻增加15Ω后，電流變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，則原電路的電阻是5Ω；若要使電流變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{8}$，則電路中的電阻還要再增加20Ω．

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律分別求出增加15Ω的電阻前后電流的大小，再根據(jù)串聯(lián)電阻以后電路中的電流變?yōu)樵瓉淼囊话肭蟪鲈瓉黼娐分械碾娮瑁?br />根據(jù)歐姆定律可知，電源電壓不變時，電路中的電流變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{8}$倍，電路的總電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中還要增加的電阻的阻值．

解答 解：設電源的電壓為U，原來電路中的電阻為R₁，增加的電阻R₂=15Ω，
則增加后的總電阻R′=R₁+R₂=R₁+15Ω，
根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得，
原來電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$------①
電阻增加后電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{U}{{R}_{1}+15Ω}$------②
由題意知，I′=$\frac{1}{4}$I------③
聯(lián)立①②③解得：R₁=5Ω．
當電路中的電流變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{8}$時，
根據(jù)歐姆定律可知：在電壓不變時，電路的總電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，
即：R″=8×5Ω=40Ω，
根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律可知：電路還需要串聯(lián)電阻的阻值：
R₃=R″-R₂-R₁=40Ω-5Ω-15Ω=20Ω．
故答案為：5；20．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，利用好題目中的條件，知道電阻的串聯(lián)規(guī)律，即總電阻等于各分電阻之和是正確解題關鍵．