Question

18．如圖所示電路，G是量程為0～10mA的小量程電流表，該電流表電阻R_g=10Ω，電源電壓U=1.5V，電源電阻忽略不計(jì)，A，B為接線柱．
（1）用一根導(dǎo)線將A，B直接連起來，此時(shí)把滑動(dòng)變阻器R₁調(diào)節(jié)為多少才能使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到最大位置處（滿偏）；
（2）調(diào)至滿偏后保持R₁的阻值不變，在A，B間接入一個(gè)150Ω的定值電阻R₂，電流表指針指在什么刻度的位置；
（3）如果把任意電阻R接在A，B之間，R的值與電流表讀數(shù)I有什么關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）用一根導(dǎo)線把A、B直接連接時(shí)，滑動(dòng)變阻器與電流表串聯(lián)，知道電源的電壓和滿偏電流，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₁連入電路的電阻；
（2）把電阻R=150Ω接入A、B之間，不移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R₁，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（3）任意電阻R接在A，B之間時(shí)，根據(jù)歐姆定律可得出R的值與電流表讀數(shù)I的關(guān)系．

解答 解：
（1）用一根導(dǎo)線把A、B直接連接時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₁，使靈敏電流計(jì)滿偏，
由I=$\frac{U}{R}$可得電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{10×1{0}^{-3}A}$=150Ω，
所以滑動(dòng)變阻器R₁連入電路的電阻：
R₁=R-R_g=150Ω-10Ω=140Ω；
（2）把電阻R=150Ω接入A、B之間，R₁阻值不變，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{g}+{R}_{AB}+{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{10Ω+150Ω+140Ω}$=5×10^-3A=5mA．
（3）任意電阻R接在A，B之間時(shí)，
I=$\frac{U}{{R}_{g}+{R}_{1}+R}$=$\frac{1.5V}{10Ω+140Ω+R}$=$\frac{1.5V}{150Ω+R}$，
則R=$\frac{1.5V}{I}$-150Ω，
由此可以看出R隨I增大而減�。�
答：（1）用一根導(dǎo)線將A，B直接連起來，此時(shí)把滑動(dòng)變阻器R₁調(diào)節(jié)為140Ω才能使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到最大位置處（滿偏）；
（2）調(diào)至滿偏后保持R₁的阻值不變，在A，B間接入一個(gè)150Ω的定值電阻R₂，電流表指針指在5mA刻度處；
（3）如果把任意電阻R接在A，B之間，R的值隨I增大而減�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活運(yùn)用，分析電流表示數(shù)與接入電路中電阻之間的關(guān)系實(shí)際就是歐姆表指針是否均勻原因．