Question

5．用如圖所示的滑輪組提升重物，摩擦不計，當重物G=1600N、拉力F為450N時，可使重物勻速上升，則：
（1）當重物以5cm/s的速度勻速上升時，拉力做功的功率為90W；
（2）當用該裝置勻速提起重為Gˊ=3000N物體時，機械效率為93.75%．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力做功的功率；
（2）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，克服物體重力做的功為有用功，克服動滑輪重力和物體重力做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=4，則繩端移動的速度：
v_繩=nv_物=4×5cm/s=20cm/s=0.2m/s，
拉力做功的功率
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=450N×0.2m/s=90W；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=4×450N-1600N=200N，
當用該裝置勻速提起重為G′=3000N物體時，機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{3000N}{3000N+200N}$×100%=93.75%．
答：（1）90；（2）93.75%．

點評 本題考查了功率和機械效率的計算，明確有用功和總功以及利用好公式v_繩=nv_物、F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）是解題的關(guān)鍵．