Question

6．商水縣城主要公路每天清晨都要進行灑水，若一輛灑水車空車質(zhì)量6t，輪胎與地面總的接觸面積為0.5m³，水罐容積6m³，裝滿水后，開始工作．（g取10N/Kg，ρ_水=1.0×10³Kg/m³），問：
（1）該車最多能裝水的質(zhì)量為多少？
（2）若罐內(nèi)水深1.6m，則水對罐底的壓強為多少？
（3）灑完一半水時，灑水車對地面的壓強為多少？

Answer 1

分析 （1）知道灑水車的容積（裝滿水水的體積），利用m=ρV求水的質(zhì)量；
（2）知道水深，利用p=ρgh求水對罐底的壓強；
（3）灑水車對地面的壓力車和一半水的總重力，知道總接觸面積（受力面積），利用p=$\frac{F}{S}$求灑水車對地面的壓強．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×6m³=6×10³kg；
（2）水對罐底的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.6m=1.6×10⁴Pa；
（3）灑水車對地面的壓力：
F=G_車+G_水=（6×10³kg+$\frac{1}{2}$×6×10³kg）×10N/kg=9×10⁴N
灑水車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9×1{0}^{4}}{0.5{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa．
答：（1）該車最多能裝水的質(zhì)量為6×10³kg；
（2）若罐內(nèi)水深1.6m，則水對罐底的壓強為1.6×10⁴Pa；
（3）灑完一半水時，灑水車對地面的壓強為1.8×10⁵Pa．

點評 本題考查了密度公式、液體壓強公式和壓強定義式的應(yīng)用，知道水車對水平地面的壓力等于車和水的總重力．