11.一空瓶質(zhì)量為100g,裝滿水后為600g.現(xiàn)放入一金屬,質(zhì)量變?yōu)?40g,再裝滿水,總質(zhì)量為840g.求:
(1)瓶子的容積.
(2)金屬的體積.
(3)金屬的密度.

分析 (1)知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量,求出裝滿水后水的質(zhì)量,根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積,也就是瓶子的容積;
(2)已知瓶子和金屬的質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量,可求金屬的質(zhì)量;瓶子裝上金屬后再裝滿水,求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積,金屬的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積;
(3)求出了金屬的質(zhì)量和體積,根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬片的密度.

解答 解:(1)瓶中裝水的質(zhì)量:
m=600g-100g=500g,
由ρ=$\frac{m}{V}$得,
空瓶容積:
V=V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm3
(2)金屬的質(zhì)量:
m=m-m=540g-100g=440g,
瓶中裝了金屬后再裝滿水,水的體積:
V′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{840g-540g}{1g/c{m}^{3}}$=300cm3,
金屬的體積:
V=V-V?=500cm3-300cm3=200cm3
(3)金屬的密度:
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{440g}{200c{m}^{3}}$=2.2g/cm3
答:(1)瓶子的容積為500cm3;
(2)金屬的體積為200cm3;
(3)金屬的密度為2.2g/cm3

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用,知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口.

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