Question

4．如圖，電動機(jī)M的線圈電阻為0.5歐，當(dāng)S斷開時(shí)，電流表讀數(shù)1安，當(dāng)S閉合時(shí)，電流表讀數(shù)3安．問：
（1）電阻R為多大？
（2）電動機(jī)工作2分鐘，電動機(jī)線圈產(chǎn)生了多少熱量？
（3）電動機(jī)的機(jī)械功率為多大？（機(jī)械功率=總功率-發(fā)熱功率）

Answer 1

分析 首先分析電路圖，從圖可知，電源電壓為10V，當(dāng)S斷開時(shí)，電路中只有電阻R，電流表測量的是通過電阻R的電流，即I_R=1A．當(dāng)S閉合時(shí)，電阻R和電動機(jī)M并聯(lián)，電流表測量的是干路中的總電流，即I=3A．
（1）當(dāng)S斷開時(shí)，電路為R的簡單電路，電流表測通過R的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R的阻值；
（2）當(dāng)S閉合時(shí)，R與電動機(jī)M并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過電動機(jī)的電流，根據(jù)Q=I²Rt求出電動機(jī)工作2min電動機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)P=UI求出電動機(jī)消耗電能的功率，根據(jù)P=I²R求出產(chǎn)生熱量的功率，兩者的差值即為電動機(jī)的機(jī)械功率．

解答 解：（1）當(dāng)S斷開時(shí)，電路為R的簡單電路，電流表測通過R的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{10V}{1A}$=10Ω；
（2）當(dāng)S閉合時(shí)，R與電動機(jī)M并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過R的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過電動機(jī)的電流：
I_M=I-I_R=3A-1A=2A，
電動機(jī)工作2min電動機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（2A）²×0.5Ω×2×60s=240J；
（3）電動機(jī)消耗電能的功率：
P_M=UI_M=10V×2A=20W，
產(chǎn)生熱量的功率：
P_R=I²R=（2A）²×0.5Ω=2W，
電動機(jī)的機(jī)械功率：
P_機(jī)械=P_M-P_R=20W-2W=18W．
答：（1）電阻R為10Ω；
（2）電動機(jī)工作2min，電動機(jī)線圈產(chǎn)生了240J的熱量；
（3）電動機(jī)的機(jī)械功率為18W．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意電動機(jī)為非純電阻用電器，消耗的電能一部分產(chǎn)生熱量，另一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能輸出．