Question

7．老教授的家到實驗室是一條直線，每天6點鐘有車到老教授家接他到實驗室．一天老教授起得很早，早晨5點鐘就從家往實驗室走，途中遇到了來接他的車，上車后繼續(xù)前往實驗室，結果比每天提前半小時到達．則車速是老教授步行的3倍．（車行速度和老教授行走的速度都不變）

Answer 1

分析 （1）汽車是和平時一樣按時出發(fā)正常行駛的．能提前半小時返回，說明少走了30分鐘的路，少走的路段汽車單程只需15分鐘．
對教授來說，他應該是在比平時出發(fā)的時刻早15分鐘遇到汽車的，又因為他比平時提前1小時出發(fā)，然后可求工程師步行的時間；
（2）汽車15分鐘行駛的路程和教授45分鐘步行的路程相等，然后可求汽車跟教授速度之比．

解答 解：（1）減少的半小時是汽車途中到教授家和教授家到途中時間，汽車途中到教授家和教授家到途中時間相同，且各占一半．也就是說汽車途中到教授家還要$\frac{30}{2}$min，即離每天定時還差15min，教授比平時提前1小時出門步行上班，這位教授在與汽車相遇之前已經(jīng)步行時間為1小時-15分鐘=45分鐘；
（2）汽車15分鐘行駛的路程和教授45分鐘步行的路程相等，則v_汽車t_汽車=v_教授t_教授，
即v_汽車×15min=v_教授×45min，
所以$\frac{{v}_{汽車}}{{v}_{教授}}$=$\frac{45}{15}$=$\frac{3}{1}$．
故答案為：3．

點評 此題屬于比較復雜的行程問題，解答的關鍵是求出教授走了多少時間遇見來接他的汽車，解答此題要求學生應具備一定的學科綜合能力．