Question

7．老教授的家到實(shí)驗(yàn)室是一條直線，每天6點(diǎn)鐘有車到老教授家接他到實(shí)驗(yàn)室．一天老教授起得很早，早晨5點(diǎn)鐘就從家往實(shí)驗(yàn)室走，途中遇到了來接他的車，上車后繼續(xù)前往實(shí)驗(yàn)室，結(jié)果比每天提前半小時(shí)到達(dá)．則車速是老教授步行的3倍．（車行速度和老教授行走的速度都不變）

Answer 1

分析 （1）汽車是和平時(shí)一樣按時(shí)出發(fā)正常行駛的．能提前半小時(shí)返回，說明少走了30分鐘的路，少走的路段汽車單程只需15分鐘．
對(duì)教授來說，他應(yīng)該是在比平時(shí)出發(fā)的時(shí)刻早15分鐘遇到汽車的，又因?yàn)樗�比平時(shí)提前1小時(shí)出發(fā)，然后可求工程師步行的時(shí)間；
（2）汽車15分鐘行駛的路程和教授45分鐘步行的路程相等，然后可求汽車跟教授速度之比．

解答 解：（1）減少的半小時(shí)是汽車途中到教授家和教授家到途中時(shí)間，汽車途中到教授家和教授家到途中時(shí)間相同，且各占一半．也就是說汽車途中到教授家還要$\frac{30}{2}$min，即離每天定時(shí)還差15min，教授比平時(shí)提前1小時(shí)出門步行上班，這位教授在與汽車相遇之前已經(jīng)步行時(shí)間為1小時(shí)-15分鐘=45分鐘；
（2）汽車15分鐘行駛的路程和教授45分鐘步行的路程相等，則v_汽車t_汽車=v_教授t_教授，
即v_汽車×15min=v_教授×45min，
所以$\frac{{v}_{汽車}}{{v}_{教授}}$=$\frac{45}{15}$=$\frac{3}{1}$．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于比較復(fù)雜的行程問題，解答的關(guān)鍵是求出教授走了多少時(shí)間遇見來接他的汽車，解答此題要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．