Question

9．某綜合實踐活動小組的同學(xué)利用所學(xué)知識測量雞蛋的密度，該小組設(shè)計的實驗步驟如下：
A．用托盤天平測出雞蛋的質(zhì)量m；
B．按步驟（如圖）來測量雞蛋的體積；
C．根據(jù)測量數(shù)據(jù)算出雞蛋的密度ρ=$\frac{m}{v}$．

（1）綜合實踐活動的指導(dǎo)老師指出該實驗的誤差較大，請你指出產(chǎn)生誤差的主要環(huán)節(jié)是③（選填①、②、③或④），這個環(huán)節(jié)的測量會使測得的雞蛋密度偏小（選填“偏大”或“偏小”）．
（2）若手中只有刻度尺、直木棍、裝有適量水的燒杯、細線（帶輕質(zhì)小網(wǎng)兜）、鉤碼（質(zhì)量不知），請設(shè)計出一種測雞蛋密度的方案．寫出實驗步驟和雞蛋密度表達式（用步驟中的物理量符號表示）．

Answer 1

分析 （1）將雞蛋從水中撈出時，雞蛋上會沾有水，這樣倒入燒杯中水的體積會偏大；
根據(jù)密度公式判斷誤差的大��；
（2）先用測力計測出雞蛋的重力；再把雞蛋全部浸入水中，讀出測力計的示數(shù)；根據(jù)稱重法求出雞蛋所受的浮力，進一步求出雞蛋的體積，再根據(jù)密度公式求出雞蛋的密度．

解答 解：（1）產(chǎn)生誤差的主要環(huán)節(jié)是：用手取雞蛋時帶出一部分水，使測出的體積偏大；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知測量密度偏��；
（2）實驗步驟：
①將木棒的中點支起，將雞蛋掛在木棒的一側(cè)，鉤碼掛在木棒的另一側(cè)，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使木棒平衡，用刻度尺測出雞蛋到支點的距離L₁，鉤碼到支點的距離L₂；
②將雞蛋浸沒水中，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使木棒再次平衡，測出鉤碼到支點的位置L₂′；
③計算出雞蛋的密度．
表達式：
根據(jù)杠桿的平衡條件：
ρ_雞蛋VgL₁=G_碼L₂    ①
ρ_雞蛋VgL₁-ρ_水VgL₁=G_碼L₂′②
①比②得，$\frac{{ρ}_{雞蛋}}{{ρ}_{雞蛋}-{ρ}_{水}}$=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{2}′}$
解得：ρ_雞蛋=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{2}-{L}_{2}′}$ρ_水．
故答案為：
（1）③；偏�。�
（2）
①將木棒的中間支起，將雞蛋掛在木棒的一端，鉤碼掛在木棒的另一端，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使木棒平衡，用刻度尺測出雞蛋到支點的距離L₁，鉤碼到支點的距離L₂；
②將雞蛋浸沒水中，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使木棒再次平衡，測出鉤碼到支點的位置L₂′；
③計算出雞蛋的密度．
ρ_雞蛋=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{2}-{L}_{2}′}$ρ_水．

點評 本題考查密度的測量和密度公式的應(yīng)用，難點是測量雞蛋密度實驗步驟的設(shè)計．