Question

13．用如圖所示滑輪組提升重物．人用500N的拉力F在15s內(nèi)將重為900N的物體勻速提升了3m．不計繩重和摩擦，求：
（1）繩子自由端移動的速度；
（2）人拉繩子所做的功；
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖示滑輪組求出承重繩子的股數(shù)，然后求出繩子自由端移動的距離，再求出速度．
（2）由功的計算公式求出拉力的功．
（3）由效率公式求出滑輪組的效率．

解答 解：由圖示滑輪組可知，滑輪組承重繩子的股數(shù)：n=2，
（1）繩子自由端移動的距離：s=2h=2×3m=6m，
繩子自由端移動的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{15s}$=0.4m/s；
（2）人拉子所做的功W=Fs=500N×6m=3×10³J；
（3）提升重物所做的有用功：W_有=Gh=900N×3m=2.7×10³J，
機(jī)械效率$η=\frac{W_有}{{{W_{\;}}}}×100%$=$\frac{2.7×1{0}^{3}J}{3×1{0}^{3}J}$×100%=90%；
答：（1）繩子自由端移動的速度為0.4m/s；
（2）人拉繩子所做的功為3×10³J；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為90%．

點評 本題考查了求速度、功與滑輪組效率問題，由圖示滑輪組求出承重繩子的股數(shù)，應(yīng)用功的計算公式與效率公式即可正確解題．