Question

14．某校物理社團的學生做“測量小燈泡的電功率”和“探究電流與電壓關系”的實驗，電源兩端電壓恒定，小燈泡的額定電壓為2.5V，設計的電路如圖甲所示，操作如下：

（1）按圖甲連接電路，將滑片移到滑動變阻器的阻值最大端，閉合開關，記錄兩電表示數(shù)；移動滑片，觀察并記錄多組數(shù)據(jù)，繪制如圖乙所示的U-I圖象，則小燈泡的額定功率為1W．實驗中，當電流表示數(shù)為I₀（I₀＜0.30A）時，小燈泡的電功率為P₁；
（2）斷開開關，用定值電阻替換小燈泡，將滑片移到滑動變阻器的阻值最大端，閉合開關，讀出兩電表示數(shù)，并記錄在表格中；移動滑片，測出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中．分析表格中的數(shù)據(jù)可知：當電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端電壓成正比．實驗中，當電流表示數(shù)仍為I₀時，定值電阻的電功率為P₂，則P₁、P₂的大小關系為P₁＜P₂；
探究電流與電壓關系的實驗數(shù)據(jù)表

實驗次數(shù)	1	2	3	4
電壓U/V	0.9	1.5	2.5	3.0
電流I/A	0.18	0.30	0.50	0.60

（3）若把小燈泡和定值電阻串聯(lián)后直接接到此電源兩端，電路的總功率為1.8W．

Answer 1

分析 （1）由圖找到燈的電壓為2.5V時的電流，根據(jù)P=UI求燈的額定功率；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，根據(jù)電壓與對應的電流之比為一定值回答；由歐姆定律求出定值電阻大小，用特殊值法根據(jù)題中相關數(shù)據(jù)確定其大小關系；
（3）由（1）（2）中，變阻器連入電路中的電阻最大時相關的條件，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律，由電源電壓不變 列方程求出電源電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路電壓和電流規(guī)律確定小燈泡和定值電阻串聯(lián)后直接接到此電源兩端時電路的電流大小，根據(jù)P_總=UI求總功率．

解答 解：（1）因燈的額定電壓為2.5V，由圖可知當燈的電壓為2.5V時，燈的額定電流為0.4A，故燈的額定功率：
P=UI=2.5V×0.4A=1W；
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，電壓與對應的電流之比為一定值，即當電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端電壓成正比；
由歐姆定律可知，定值電阻的大小：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.9V}{0.18A}$=5Ω，
因P₁、P₂的變化關系是單調(diào)的，故可用特殊值法確定其大小關系：
可設I₀=0.20A，由圖知，燈的電壓U₁=0.5V，則小燈泡的電功率為：
P₁=U₁I₀=0.5V×0.2A=0.1W；
此時定值電阻的功率：
P₂=I₀²×R=（0.2A）²×5Ω=0.2W，則P₁、P₂的大小關系為P₁＜P₂；
（3）設變阻器的最在電阻為R_滑，按圖甲連接電路，將滑片移到滑動變阻器的阻值最大端，閉合開關，記錄兩電表示數(shù)；移動滑片，觀察并記錄多組數(shù)據(jù)，繪制如圖乙所示的U-I圖象，可知，此時對應的電流為為I₀=0.2A，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的規(guī)律，電源電壓：
U=I₀R_滑+U_L=0.2A×R_滑+0.5V-----①；
在（2）中，斷開開關，用定值電阻替換小燈泡，將滑片移到滑動變阻器的阻值最大端，閉合開關，讀出兩電表示數(shù)，并記錄在表格中，此時電壓為U′=0.9V，對應的電流I′=0.18A，
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的規(guī)律，電源電壓：
U=I′R_滑+U′=0.18A×R_滑+0.9V-----②；
由①②得，電源電壓：
U=4.5V，若把小燈泡和定值電阻串聯(lián)后直接接到此電源兩端，由串聯(lián)電路各處的電流都相等，只有當電路中的電流為0.4A時，燈的電壓為2.5V，定值電阻的電壓為U_定=IR=0.4A×5Ω=2V，符合串聯(lián)電路各部分電壓和等于總電壓的規(guī)律（4.5V=2.5V+2V）．
故若把小燈泡和定值電阻串聯(lián)后直接接到此電源兩端，電路的總功率為：
P_總=UI=4.5V×0.4A=1.8W．
故答案為：（1）1；（2）正比；＜；（3）1.8．

點評 本題測量：小燈泡的電功率”和“探究電流與電壓關系，考查電功率的計算、分析數(shù)據(jù)歸納結(jié)論的能力及串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律的應用，體出了特殊法在解題中的運用，關鍵是從圖和表中獲取有效的信息，求出電源電壓．為一好題，難度大．