Question

4．“十一”長假，小明一家駕車外出旅游，一路上所學的運動學知識幫助他解決了不少實際問題．
（1）經(jīng)過某交通標志牌時，小明注意到標志牌如圖所示，小明想了想，馬上明白了這兩個數(shù)據(jù)的含義：指從交通標志牌到汾河大橋的距離為20km；行駛速度不能超過40km/h；
（2）若小明爸爸駕車通過這段路程用時40min，則汽車的速度為多少？在遵守交通規(guī)則的前提下，試計算從標志牌到汾河大橋最快需要用幾分鐘？
（3）當汽車行駛至某高速路口時，小明注意到這段高速公路全長120km，行駛速度要求為：最低限速60km/h，最高限速120km/h，小明看表此時正好是上午10：00，他很快算出并告訴爸爸要跑完這段路程，必須在哪一段時間內(nèi)到達高速路口才不會違規(guī)，請你通過計算，說明小明告訴他爸爸是哪一段時間？

Answer 1

分析 （1）交通標志牌“40”是限速的標志，指的是速度不能超過40km/h；“汾河大橋20km”，是指從該標志牌到汾河大橋還有20km；
（2）已知行駛的時間，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求速度的大�。�
已知汽車的最大速度和到汾河大橋的距離，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$求從此標志牌所在的位置到達汾河大橋至少需要的時間．
（3）已知汽車的最大速度和距離，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求出從此標志牌所在的位置到達高速公路出口最快和最長需要的時間．

解答 解：
（1）①“汾河大橋20km”，是指從交通標志牌到汾河大橋的距離為20km
②標志牌上的數(shù)字“40”表示的意思行駛速度不能超過40km/h；
（2）汽車的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20km}{\frac{40}{60}h}$=30km/h．
由v=$\frac{s}{t}$可得從標志牌到汾河大橋最快需要時間：
t′=$\frac{s}{v′}$=$\frac{20km}{40km/h}$=0.5h=30min．
（3）已知s′=120km，v_min=60km/h，v_max=120km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得：
最快需要的時間t_min=$\frac{s}{{v}_{max}}$=$\frac{120km}{120km/h}$=1h；
最長需要的時間t_max=$\frac{s}{{v}_{min}}$=$\frac{120km}{60km/h}$=2h；
由于正好是上午10：00出發(fā)，則到達高速公路出口的時間段為11：00～12：00．
故答案為：（1）指從交通標志牌到汾河大橋的距離為20km；行駛速度不能超過40km/h；
（2）汽車的速度為30km/h．從標志牌到汾河大橋最快需要用30分鐘．
（3）必須在11：00～12：00的時間內(nèi)到達高速公路出口才不會違規(guī)．

點評 本題考查利用速度公式及其變形的靈活運用，解答此題的關(guān)鍵是明白交通標志牌所表示的意義，為了自己和他人的安全，不要超速行駛．