Question

12．某一物體做變速直線運(yùn)動，已知它在前一半路程的速度是3m/s，后一半路程的速度是9m/s，那么，它在整個(gè)路程中的平均速度是（　�。�

• A． 3m/s
• B． 4.5m/s
• C． 6m/s
• D． 9m/s

Answer 1

分析 設(shè)總路程為s，算出前一半路程用的時(shí)間t₁，后一半路程用的時(shí)間t₂，則總時(shí)間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出平均速度．

解答 解：
設(shè)總路程為s，則前、后一半路程均為 $\frac{s}{2}$，
前一半路程用的時(shí)間：
t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的時(shí)間：
t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程時(shí)間t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×3m/s×9m/s}{3m/s+9m/s}$=4.5m/s．
故選B．

點(diǎn)評 平均速度是指一段時(shí)間內(nèi)的平均快慢程度，用公式v=$\frac{s}{t}$去計(jì)算（用總路程除以總時(shí)間），不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去計(jì)算．