Question

4．如圖所示，電源電壓保持不變，滑動變阻器R₂的最大值為12Ω，開關(guān)S閉合，當滑動變阻器的滑片P位于ab兩端中間位置時，電壓表示數(shù)為3V；當滑片P位于b端時，電壓表的示數(shù)為2V．求電阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 由圖可知R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測量R₁兩端的電壓，當滑動變阻器的滑片P位于ab兩端中間位置和b端，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點分別求出電源電壓，由于電源電壓不變，據(jù)此得到等式解之即可求出R₁的阻值．

解答 解：由圖可知R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測量R₁兩端的電壓；
當滑片P位于b端時，電路中的電流為I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，
根據(jù)歐姆定律可得：U₂=IR₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$R₂，
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可得：
電源電壓U=U₁+U₂=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$R₂=2V+$\frac{{2V}_{\;}}{{R}_{1}}$×12Ω--------①
當滑動變阻器的滑片P位于ab兩端中間位置時
則R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×12Ω=6Ω；
電路中的電流為I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$，
根據(jù)歐姆定律可得：U₂′=I′R₂′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$R₂′
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可得：
電源電壓U=U₁′+U₂′=U₁′+$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$R₂′=3V+$\frac{{3V}_{\;}}{{R}_{1}}$×6Ω-----------②
由①②解得R₁=6Ω．
答：R₁的阻值為6Ω；

點評 本題考查電阻阻值，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律即可正確解題．