Question

10．在安徽省中學科技展覽活動中，小明同學展示了自己的小制作的原理，箱內(nèi)由電壓恒定的電源和一個定值電阻R₁串聯(lián)組成，電源內(nèi)阻不計，只露出兩個接線柱A、B．若將一電流表直接接在A、B兩接線柱上，電流表的示數(shù)為2.0A；若將一只阻值為12Ω的定值電阻R₂與電流表串聯(lián)后接在A、B兩接線柱上，電流表的示數(shù)為0.5A．求：電源電壓是多少？電阻R₁的阻值是多少？

Answer 1

分析 將一電流表直接接在A、B兩接線柱上時，電路中為R₁的簡單電路，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；將一只阻值為12Ω的定值電阻R₂與電流表串聯(lián)后接在A、B兩接線柱上時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源電壓和電阻R₁的阻值．

解答 解：將一電流表直接接在A、B兩接線柱上時，電路中為R₁的簡單電路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=2.0A×R₁，
將一只阻值為12Ω的定值電阻R₂與電流表串聯(lián)后接在A、B兩接線柱上時，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂（R₁+R₂）=0.5A×（R₁+12Ω）
因電源的電壓不變，
所以，2.0A×R₁=0.5A×（R₁+12Ω），
解得：R₁=4Ω，
電源的電壓U=I₁R₁=2.0A×4Ω=8V．
答：電源電壓是8V，電阻R₁的阻值是4Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變這一條件是關(guān)鍵．